Начало постоянной выставки Музея кукольного театра перенесет вас в 1952 год, когда был основан Эстонский республиканский кукольный театр (ныне Эстонский молодежный театр). Выставка рассказывает о 70-летней деятельности Кукольного театра в Таллинне на углу улицы Лай, демонстрируя выдержки из истории театра с 1950-х до конца 2010-х годов. На выставке представлены тексты ролей, ноты, эскизы, звукозаписи и большое количество выборок из фотоархивов. Для самых маленьких посетителей прошлое Кукольного театра представлено в виде тематических игр на каждое десятилетие.
Вторая часть постоянной выставки знакомит с разными видами кукол, там можно поиграть с настольными куклами, тростевыми куклами, бибабо и марионетками. Кроме того можно послушать биографию и историю творчества первого художественного руководителя Кукольного театра Фердинанда Вейке, а также увидеть редкие кадры с людьми и постановками Кукольного театра. Настоящий полет фантазии начинается во время прогулки над головой 7-метровой куклы. Музей кукольного театра развивает творчество и умение выражаться, представляя метод кукольного мышления как один из возможностей саморазвития.